Кто изобрел ареометр

Гипатия Александрийская  — женщина-учёный греческого происхождения, философ, математик, астроном. Преподавала в Александрии; схоларх Александрийской школы неоплатонизма.

Образование Гипатия получила под руководством своего отца, Теона Александрийского, принадлежавшего к числу учёных Александрийской школы.

Около 400 года Гипатия была приглашена читать лекции в Александрийскую школу, где заняла одну из ведущих кафедр — кафедру философии. Преподавала философию Платона и Аристотеля; также преподавала математику, занималась вычислением астрономических таблиц.

Гипатия, как считается, изобрела или усовершенствовала некоторые научные инструменты: дистиллятор(прибор для получения дистиллированной воды), ареометр (прибор для измерения плотности жидкости),астролябию (инструмент для астрономических измерений, усовершенствовав астролабон Клавдия Птолемея) и планисферу (плоскую подвижную карту неба).

Прибор ареометр

Ареометр

Ареометр — прибор для измерения плотности жидкостей, принцип работы которого основан на Законе Архимеда. Считается, что ареометр изобрела Гипатия.

Обычно представляет собой стеклянную трубку, нижняя часть которой при калибровке заполняется дробью или ртутью для достижения необходимой массы. В верхней, узкой части находится шкала, которая проградуирована в значениях плотности раствора или концентрации растворенного вещества. Плотность раствора равняется отношению массы ареометра к объему, на который он погружается в жидкость. Соответственно, различают ареометры постоянного объёма и ареометры постоянной массы.

• Для измерения плотности жидкости ареометром постоянной массы сухой и чистый ареометр помещают в сосуд с этой жидкостью так, чтобы он свободно плавал в нем. Значения плотности считывают по шкале ареометра, по нижнему краю мениска.
• Для измерения ареометром постоянного объёма изменяют его массу, достигая его погружения до определённой метки. Плотность определяется по массе груза (например, гирек) и объёму вытесненной жидкости.

Для практического применения ареометр градуируют в концентрации растворенного вещества, например:

• Спиртомер - в процентах алкоголя для измерения крепости напитка;
• Лактометр - в процентах жира для определения качества молока;
• Солемер - для измерения солености раствора;
• Сахаромер - при определении концентрации растворенного сахара;

Так как плотность жидкостей сильно зависит от температуры, измерения концентрации должны проводиться при строго определенной температуре, для чего ареометр иногда снабжают термометром.

Вообще, существует много видов ареометров. Например:

• Ареометр для кислот
• Ареометр для грунта
• Ареометр для молока
• Ареометры для нефтепродуктов
• Ареометры общего назначения
• Ареометры для спирта

Ареометр

Спиртометр (Ареометр) - разновидность ареометра

http://youtu.be/jIFXmdHK0q0

Задание по кинематике №4

Задание по кинематике №4. Равноускоренное движение.

Задача №1

Характер движения Mr. Джонсона задан формулой Vx=11-8t. Описать характер движения Mr. Джонсона. Найти его перемещение за 7 секунд. Составить графики зависимости a(t), V(t). Каким было бы ускорение Mr. Джонсона, если бы он начинал свое движение около дома и за 7 секунд преодолел бы расстояние, равное 13 метрам.

Задача №2

Известно, что расстояние от дома до леса Mr. Джонсон преодолевает за 5,3секунды, двигаясь при этом с ускорением -5 м/с². Выяснить, с какой скоростью он преодолевает это расстояние. Каким было бы его ускорение, если бы он двигался 8 секунд, изменяя при этом свою скорость с 3 м/с на 8 м/с? Написать уравнение V(t)для графика, данного ниже. Начертить график V(t).

Задача №3

Mr. Джонсон совершил некоторое движение. По графику, представленному ниже, определить:
1.  a;
2.  S;
3.Написать уравнение V(t);
4.Изобразить графики V(t) и a(t) 

     Дано:

V0=0м/с

V=12 м/с

t=9c

Найти:
1. a;
2. S; 
3. Написать уравнение V(t); 
4. Изобразить графики V(t) и a(t)

     Решение:

Задание по кинематике №3

Задание по кинематике №3

Задача №1

Каждое утро Мr. Джонс начинает с пробежки. Сейчас он находится на середине его постоянного пути: между домом и лесом. От своего начального положения до дома Мr. Джонс бежал со скоростью 12 м/с. Отдохнув около дома некоторое время, он бегом направился к лесу (со скоростью 5 м/с). Затем он снова развернулся, и направился бегом домой (со скоростью 5 м/с). Рассчитать путь, пробеганный Мr. Джонсоном утром, написать уравнение х(t) для 3 отрезков бега. В какой момент времени на втором отрезке  Mr. Джонсон находился в координате 7.

1 отрезок (от середины пути до дома):

  Дано:

X₀=0

X= 10

  Найти:

Sобщ., х(t)

  Решение: 

Sx=X-X₀=10-0=10

Таким образом, на первом отрезке своего пути (от середины пути до домика) Mr. Джонс пробежал 10 метров.

X(t)= X₀ +V_xt

X(t)=0+12t

X(t)=12t

2 отрезок (от домика до леса):

X₀=10

X=-10

Sx=X-X₀=-10-10=-20

Таким образом, за второй отрезок пути Mr. Джонсон преодолел расстояние, равное 20 метрам (т.к. |Sx|=20)

X(t)=X₀+V_xt

X(t)=10+(-5)t                                                                                                                                                                                                   (-5 – т.к. на обратном пути Mr. Джонсон двигался  противоположено оси Ox)  

X(t)=10-5t                                                                                                                                                        

3 отрезок (от леса до дома):

X0=-10

X=10

Sx=X-X₀=10-(-10)=20

Таким образом, за третий отрезок пути Mr. Джонсон преодолел расстояние, равное 20 метрам.

X(t)=X₀+V_xt

X(t)=-10+5t

Рассчитаем общий путь, пробеганный Mr. Джонсоном:

S_общ.=S_x1+S_x2+S_x3=10+20+20=50 (метров)

Расчет времени, когда Mr.  Джонсон находился в координате 7:

Рассматриваем второй отрезок движения Mr. Джонсона:

X₀=10

X=7

В координате X₀=10 Mr. Джонсон находился в момент времени, приблизительно равный 3 секундам.

Составляем уравнение движения по данным условиям:

X=X₀+V_xt

7=10+(-5)t

7=10-5t

-5t=7-10

-5t=-3

t=0,6

3+0,6=3,6(секунд)

Таким образом, получено, что Mr. Джонсон находился на втором отрезке пути в координате 7 в момент времени, приблизительно равный 3,6 секундам.

Задача №2

Mr. Джонсон решил утром прогуляться по улице. Он вышел из своего дома и решил идти к лесу, однако, пройдя некоторое расстояние, он вспомнил, что оставил дома включенный утюг и, развернувшись, быстро побежал домой. Рассчитать расстояние, которое прошел Mr. Джонсон. В какой момент времени и в какой координате Mr. Джонсон понял, что дома не все в порядке? Построить график зависимости X(t) и V(t) и написать уравнения движения на обоих участках пути.

1 участок:

Дано:

X₀=10

X= -4

  Найти:

Sобщ., график х(t), график V(t), уравнения Х(t)

  Решение: 

X₀=10;

Vx=-3

X=X₀+V_xt

X=10-3t – уравнение движение.

График зависимости X(t)

График зависимости V(t)

2 участок:

X₀=-4

Vx=5

X=X₀+V_xt

X=-4+5t – уравнение движение.

 График зависимости V(t)

График зависимости X(t)

В какой момент времени и в какой координате Mr. Джонсон понял, что дома не все в порядке?

Это можно определить по графику: в координате -4 и времени, равном t≈4,9 секунд.

Задача №3

По утрам Mr. Джонсон любит прогуливаться по дороге. Так он может ходить часами. По графику, данному ниже, определить, сколько сегодня прошел Mr. Джонсон  и сколько времени на это потратил. Построить графики зависимости X(t) и V(t) для каждого из пройденных путей.

Дано:

X₀=10

X= -4

  Найти:

Sобщ., график х(t), график V(t), уравнения Х(t)

  Решение:

 Расстояние, пройденное Mr. Джонсоном:

1 отрезок: X0=10; Х=-10; Sx=X-X0=-10-10=-20 (Уравнение движения: X=10-5t)

Таким образом, за 1 отрезок пути Mr. Джонсон преодолел расстояние, равное 20 метрам (т.к. |Sx|=20)

2 отрезок: Х0=-10; Х=10; Sx=X-X0=10-(-10)=20 (Уравнение движения: X=-10+5t)

Таким образом, за 1 отрезок пути Mr. Джонсон преодолел расстояние, равное 20 метрам.

3 отрезок: Х0=10; Х=-10; Sx=X-X0=-10-10=-20 (Уравнение движения: X=10-7t)

Таким образом, за 1 отрезок пути Mr. Джонсон преодолел расстояние, равное 20 метрам (т.к. |Sx|=20)

По графику видно, что на весь пройденный путь Mr. Джонсон затратил 20,1 секунд. А общий путь, пройденный им, составляет 60 метров (S_общ.=S_x1+S_x2+S_x3=20+20+20=60 метров).  

Графики зависимости X(t) и V(t) для каждого из пройденных путей.

Задание по кинематике 2

Задание по кинематике №2.

Цель:

·                     определить координаты начала и конца каждого вектора

·                     определить проекции  векторов на оси

·                     определить длину векторов

·                     определить сумму и разность двух предложенных векторов

Решение:

А(2;4); В(10;2); С(14;4); D(15;8)

Определение длины вектора AB:

Sx=x-x₀; Sy=y-y₀; |SAB|= √Sx²+Sy²

Sx=10-2=8; Sy=2-4=-2; |SAB|= √64+4 =  √68 ≈8

Определение длины вектора CD:

Sx=x-x₀; Sy=y-y₀; |SCD|=   √Sx²+Sy²

Sx=15-14=1; Sy=8-4=4; |SCD|= √1+16 = √17≈4

Определение суммы векторов:

Переместим вектора так, чтобы конец одного лежал на начале другого

AD=AB+BD

A(2;4);D(11;6)

Sx=x-x₀; Sy=y-y₀; |SAD|=  √Sx²+Sy²

Sx=11-2=9; Sy=6-4=2; |SAD|= √81+4 = √85 ≈ 9  

Таким образом, длина вектора AD, являющегося суммой векторов АВ и BD, равна примерно 9.

Определение разности векторов:

Переместим вектора так, чтобы их начальные точки совпадали.

DB=AB – AD

D(3;8);B(10;2)

Sx=x-x₀; Sy=y-y₀; |SAD|= √Sx²+Sy²

Sx=10-3=7; Sy=2-8=-6; |SAD|= √49+36 = √85≈ 9

Таким образом, длина вектора DB, являющегося разностью векторов АВ и АD, равна примерно 9.

Задание по кинематике 1. Определение перемещения БК

Определение перемещения божьей коровки

Цель работы: определить величину перемещения божьей коровки, используя координатные оси. Сравнить данные показатели перемещения и пройденного пути.

Опыт №1

Рисунок 1

Отчет о первом опыте (Рисунок 1):

Начальное положение божьей коровки находится в точке А. Проецируя эту точку на оси координат, получаем координаты точки А(7,9;0,6). Конечное положение божьей коровки находится в точке В. Проецируя эту точку на оси координат, получаем координаты точки В(14;18). Линия L на данном рисунке обозначает путь, пройденный божьей коровкой, а линия S обозначает перемещение божьей коровки из точки А в точку В. По данному рисунку находим величину перемещения божьей коровки:

Sx=x – x₀; Sy=y – y₀

SAB:    Sx=14-7,9=6,1

            Sy=18-0,6=17,4

|SAB|=√6,1²+17,4²=√37,21+302,76=√339,97≈18,5

Таким образом, получаем, что величина перемещения божьей коровки из точки А в точку В примерно равно 18,5. По данному рисунку видно, что перемещение божьей коровки не равно пройденному ею пути.

Опыт №2

Рисунок 2

Отчет о втором опыте (рисунок 2):

Начальное положение божьей коровки находится в точке А. Проецируя эту точку на оси координат, получаем координаты точки А(1;1). Конечное положение божьей коровки находится в точке В. Проецируя эту точку на оси координат, получаем координаты точки В(24;3,1). Линия L на данном рисунке обозначает путь, пройденный божьей коровкой, а линия S обозначает перемещение божьей коровки из точки А в точку В. По данному рисунку находим величину перемещения божьей коровки:

SAB:  Sx=24-1=23

 Sy

=3,1-1=2,1

|SAB|=√23²+2,1²=√529+4,41=√533,41≈

23

Таким образом, получаем, что перемещение божьей коровки из точки А в точку В примерно равно 23. По данному рисунку 2 видно, что величина пути и перемещения божьей коровки, опять же, не равны.

Опыт №3

Рисунок 3

Отчет о третьем опыте (рисунок 3):

На рисунке 3 видно, что начальное и конечное положение божьей коровки совпадают. Следовательно, перемещение, совершенное ею равно нулю, так как божья коровка вернулась в ту же точку, из которой вышла (точка А). Однако, путь, пройденный ею (линия L) не равен нулю.

Видео о рентгеновских лучах

Рентгеновское излучение

Презентация каламео

Презентация. Рентгеновское излучение