Задание по кинематике 2

Задание по кинематике №2.

Цель:

·                     определить координаты начала и конца каждого вектора

·                     определить проекции  векторов на оси

·                     определить длину векторов

·                     определить сумму и разность двух предложенных векторов

Решение:

А(2;4); В(10;2); С(14;4); D(15;8)

Определение длины вектора AB:

Sx=x-x₀; Sy=y-y₀; |SAB|= √Sx²+Sy²

Sx=10-2=8; Sy=2-4=-2; |SAB|= √64+4 =  √68 ≈8

Определение длины вектора CD:

Sx=x-x₀; Sy=y-y₀; |SCD|=   √Sx²+Sy²

Sx=15-14=1; Sy=8-4=4; |SCD|= √1+16 = √17≈4

Определение суммы векторов:

Переместим вектора так, чтобы конец одного лежал на начале другого

AD=AB+BD

A(2;4);D(11;6)

Sx=x-x₀; Sy=y-y₀; |SAD|=  √Sx²+Sy²

Sx=11-2=9; Sy=6-4=2; |SAD|= √81+4 = √85 ≈ 9  

Таким образом, длина вектора AD, являющегося суммой векторов АВ и BD, равна примерно 9.

Определение разности векторов:

Переместим вектора так, чтобы их начальные точки совпадали.

DB=AB – AD

D(3;8);B(10;2)

Sx=x-x₀; Sy=y-y₀; |SAD|= √Sx²+Sy²

Sx=10-3=7; Sy=2-8=-6; |SAD|= √49+36 = √85≈ 9

Таким образом, длина вектора DB, являющегося разностью векторов АВ и АD, равна примерно 9.