четверг, 19 января 2012 г.

ДЗ весы


Задача №1

На балке длиной 4 метра, поддерживаемой двумя опорами, находятся 2 человека массами m1=30кг и m2=60кг. Определить силы, действующие на балку.

 Дано:
m1=30кг
m2=60кг
Найти: N1N2
Решение:
По II закону равновесия M=0
Mm1g+ Mm2g+MN1+ MN2=0
Точка O: m1gL1+ m2gL2- N2L3=0
L1=1,125м; L2=2,125м; L3=3,25м
m1gL1+ m2gL2= N2L3
N2= (m1gL1+ m2gL2)/ L3
N2=(30кг*10Н/м*1,125м + 60кг*10Н/м*2,125м)/3,25м
N2=496Н
По I закону равновесия F=0
-m1g- m2g+N1+ N2=0
N1= m1g+ m2g- N2
N1=30кг*10Н/м+60кг*10Н/м-496Н
N1=404Н

Ответ: N2=496Н, N1=404



Задача №2
Определить массу объекта А, если силы реакции опор равны 50H и 20Н.



Дано:
N1=50H
N2=20H
Найти: m1
Решение:
По II Закону равновесия M=0
M N1 +M N2 +Mm1g=0
Точка О: N1 L1-N2L2 -m1gL3=0
N1 L1-N2L2 =m1gL3
m1= (N1 L1-N2L2)/(gL3)
L1=1,625м; L2=1,625м; L3=1м
m1= (50Н*1,625м-20Н*1,625м)/(10Н/М*1м)
m15кг

Ответ: m15кг


Задача №3
В какой точке нужно поместить опору, чтобы система находилась в равновесии?

Дано:
m1=30кг
m2=60кг
Найти: О
Решение:
По закону равновесия для рычага F1L1=F2L2
F1= m1g
F2= m2g
m1g L1= m2g L2
m1L1= m2L2
m1L1= m2(L0- L1)
m1L1= m2L0- m2L1
m1L1 +m2L1= m2L0
 L1(m1+ m2)= m2L0
L1=(m1+ m2)/(m2L0)
L1=(30кг+60кг)/(60кг*3,5м)
L1≈0,4м

Ответ: на расстоянии 0,4м от края


1 комментарий: